12月20日 赵之彦博士学术报告(数统学院)

时间:2016-12-19浏览:1183设置

报 告 人:赵之彦

报告题目:一维拟周期Schrödinger方程中的ballistic transport现象

报告时间:2016年12月20日上午10:00

报告地点:静远楼204报告厅

主办单位:数学与统计学院、科技处

报告摘要:

  一维拟周期Schrödinger算子在准晶的导电性问题中有重要的应用,而具体应用方式则是通过研究依赖于时间的一阶微分方程。

  当算子具有纯点谱时,我们已经知道,相应方程的解的任意等价Sobolev范数是有界的。这是著名的“动态局域化”现象,它表明在某些杂质含量较高的导体中,电子的传导是非常困难的。另一方面,当算子具有连续谱时,往往对应于一些导电性较好的导体模型,人们期待方程的解的等价Sobolev范数具有稳定的增长性。特别地,对于具有绝对连续谱的Schrödinger算子,人们期待方程的解具有最强的增长性,即“Ballistic transport”。在我们的工作中,通过应用Schrödinger cocycle的约化性质,我们对拟周期Schrödinger算子构造出一类特殊的谱变换,从而证明了“Ballistic transport”。

报告人简介:

  赵之彦,法国尼斯大学副教授。2008年就读于徐州师范大学数学科学学院,2013年于南京大学数学系在尤建功教授指导下获得理学博士学位,2013-2015年在法国法兰西学院以及巴黎第七大学,分别跟随菲尔兹奖得主J.-C.Yoccoz以及ICM报告人、Acta Math.编委L.H.Eliasson做博士后,2015-2016年在尼斯大学跟随L.Stolovitch做博士后。

  先后在J. Math. Pures Appl.、Geom. Func. Anal.、Comm. Math. Phys.、Siam Math. Anal.等著名数学期刊上发表论文多篇,结果得到菲尔兹奖得主A.Avila, ICM报告人S.Kuksin等人的肯定,被J. Math. Pures Appl., Comm. Math. Phys.等一流杂志引用和好评;近年应邀在美国佐治亚理工学院、俄罗斯圣彼得堡Euler研究所、德国Oberwolfach数学所、意大利米兰大学等参加学术活动并作学术报告。


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